Penyelesaian Persamaan Linear Tiga Variabel Bentuk Pecahan

Persamaan Nilai Mutlak

1.|f(x)|=k dengan k >= 0

2.|f(x)|=g(x) dengan g(x)>=0

3.|f(x)l =|g(x)l

Contoh soal 

1.|f(x)|=k, dengan k >=0

Himpunan penyelesaian dari persamaan l2x-5l=7 adalah....

Jawab

|f(x)|=k

|f(x)|=k.                  f(x)=-k

|2x-5 l=7                2x-5=-7

2x-5=7                    2x=-7+5                  

2x=7+5                   2x=-2 

2x =12                     x=-1

 x=6

Jawaban(6,-1)

2.|f(x)|=g(x) dengan g(x) >=0

Himpunan Penyelesaian dari Persamaan 

|3x+1l =4x-1 adalah....

Jawab

|f(x)| = g(x) 

f(x)=g(x)                     f(x)=-g(x)

Syarat g(x) >= 0

                     |3x+1l=4x-1

3x+1=4x-1                         3x+1=-(4x-1)

3x-4x=-1-1                         3x+1=-4x+1

     -x =-2                             3x+4x=1-1

       x =2                                    7x=0

                                                  x=0/7=0

                    Syarat g(x)>=0

                    4x-1 >= 0

                       4x  >= 1

                          x >= 1/4

Yang memenuhi adalah x=2

3. |f(x)l=|g(x)| 

Himpunan Penyelesaian Persamaan 

l3x+5l = l2x+10| adalah... 

Jawab

|m|²=|n|²

  m²=n²

   m²-n²=0

(m+n) (m-n) =0

         |f(x)|=|g(x)|=> (f(x)+g(x)) (f(x)-g(x)=0

                                 (3x+5) + (2x+10) = 0                                        3x+2x+5+10=0

                                  5x+15=0

                                         5x=-15

                                           x=-3

         Atau 

(3x+5)-(2x+10)=0

3x-2x+5-10=0

              x-5=0

                 x=5

Jawaban (-3,5)

Nilai Mutlak

Nilai Mutlak lambangnya || menyatakan jarak, nilainya selalu positif atau 0 atau |p|>=0, untuk setiap bilangan real P. 

Nilai Mutlak atau bisa juga disebut modulus merupakan niai suatu bilangan riil. Tanpa adanya tanda tambah (+)atau (-)

Contoh 1:

Nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 4, secara umum dapat ditulis menjadi

 |4|=|-4|=4

Contoh 2:

|x-4|=7

     x=7+4

     x=11

Atau 

x-4=-7

   x=-7+4

   x = -3

Contoh 3:

Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak (x-5)=10

Jawab:

x-5=10

    x=10+5

    x=15 

dan

x-5=-10

   x=-10+5

   x=-5

Demikian penjelasan dari saya. Semoga bermanfaat.

Daftar Pustaka.

1.Matematika Wajib Kelas X

   Dr.Hj.Lizza Novrida,M.Pd

  SMAN 63 Jakarta 

2.kelaspintar.id