Penyelesaian Persamaan Linear Tiga Variabel Bentuk Pecahan

Persamaan Nilai Mutlak

1.|f(x)|=k dengan k >= 0

2.|f(x)|=g(x) dengan g(x)>=0

3.|f(x)l =|g(x)l

Contoh soal 

1.|f(x)|=k, dengan k >=0

Himpunan penyelesaian dari persamaan l2x-5l=7 adalah....

Jawab

|f(x)|=k

|f(x)|=k.                  f(x)=-k

|2x-5 l=7                2x-5=-7

2x-5=7                    2x=-7+5                  

2x=7+5                   2x=-2 

2x =12                     x=-1

 x=6

Jawaban(6,-1)

2.|f(x)|=g(x) dengan g(x) >=0

Himpunan Penyelesaian dari Persamaan 

|3x+1l =4x-1 adalah....

Jawab

|f(x)| = g(x) 

f(x)=g(x)                     f(x)=-g(x)

Syarat g(x) >= 0

                     |3x+1l=4x-1

3x+1=4x-1                         3x+1=-(4x-1)

3x-4x=-1-1                         3x+1=-4x+1

     -x =-2                             3x+4x=1-1

       x =2                                    7x=0

                                                  x=0/7=0

                    Syarat g(x)>=0

                    4x-1 >= 0

                       4x  >= 1

                          x >= 1/4

Yang memenuhi adalah x=2

3. |f(x)l=|g(x)| 

Himpunan Penyelesaian Persamaan 

l3x+5l = l2x+10| adalah... 

Jawab

|m|²=|n|²

  m²=n²

   m²-n²=0

(m+n) (m-n) =0

         |f(x)|=|g(x)|=> (f(x)+g(x)) (f(x)-g(x)=0

                                 (3x+5) + (2x+10) = 0                                        3x+2x+5+10=0

                                  5x+15=0

                                         5x=-15

                                           x=-3

         Atau 

(3x+5)-(2x+10)=0

3x-2x+5-10=0

              x-5=0

                 x=5

Jawaban (-3,5)

Nilai Mutlak

Nilai Mutlak lambangnya || menyatakan jarak, nilainya selalu positif atau 0 atau |p|>=0, untuk setiap bilangan real P. 

Nilai Mutlak atau bisa juga disebut modulus merupakan niai suatu bilangan riil. Tanpa adanya tanda tambah (+)atau (-)

Contoh 1:

Nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 4, secara umum dapat ditulis menjadi

 |4|=|-4|=4

Contoh 2:

|x-4|=7

     x=7+4

     x=11

Atau 

x-4=-7

   x=-7+4

   x = -3

Contoh 3:

Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak (x-5)=10

Jawab:

x-5=10

    x=10+5

    x=15 

dan

x-5=-10

   x=-10+5

   x=-5

Demikian penjelasan dari saya. Semoga bermanfaat.

Daftar Pustaka.

1.Matematika Wajib Kelas X

   Dr.Hj.Lizza Novrida,M.Pd

  SMAN 63 Jakarta 

2.kelaspintar.id

Senangnya diterima di SMAN 63 Jakarta

Alhamdulillah melalui PPDB 2021 saya diterima di SMAN 63 Jakarta, SMA yang saya inginkan setelah lulus dari SMP. 

Saya sangat bangga dan bahagia bersekolah di SMAN 63. Selain lingkungannya baik, guru-gurunya pun ramah dan sabar dalam mendidik siswa/i-nya, apalagi pada saat Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ) seperti ini, karena adanya pandemi covid 19.

Nama Guru Bu Lizza 

Nama Guru Pak Feri 

Nama Bu Kartini 

Nama Bu Neneng 

Nama Bu Yesi 

Nama Bu Marlia 

Nama Pak Muhtadi 

Alhamdullah Saya Beranda Di Sma 63 Sangat Senang Sekali Bisa Ketemu Teman Baru